模拟一念成仙目录

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答案：三个人分别是 36、108、144.

解题思路：

前后经过两轮，只有第二轮第三个人能根据前面两轮前两人的回答，能判断出自己的数字。

逐步分析：假定三个人的数字分别为X、Y、Z

1、Z1=Y-X 或者Z2=X+Y

2、

第三个人能判断出自己数字多少，应该是建立在某种特殊情况下，可以否定1里面一个结果。

特殊情况为在Z1=Y-X且=2X，如果这个条件成立，这样在第二轮时，第二个人，就会判断出来自己的数字Y肯定是=X+Z1=2X，而不能Y=Z1-X=X，即Y=X，否则在第一轮时，第三个人就会立刻判断自己的数字为Z=X+Y=2X，而不是X-Y=0，因为0不是正整数。

3、综上所述，第三个人根据Z1=Y-X=X，这个特殊条件不成立，推出Z2=X+Y=144。

4、根据假设条件1，推出Z2-Z1=2X

5、计算其他两数：且Z2-Z1=2X，Z2=144, 特殊条件时 Z1=2X

则2X=144-2X

4X=144

X=36

Z=144

则Y=108

结果验算一下：

1、三个人甲乙丙分别为36、108、144.

2、第一轮时，甲看到另外两人位108、144，自己有可能是36或者252，无法确定。

乙看到另外两个人分别是36、144，自己有可能是108，或者180，无法确定。

丙看到另外两个人分别是36、108，自己有可能是72，或者144，无法确定。

3、第二轮时，甲乙的状态一样，无法确定自己的数字。

但丙想，假如自己是72，那么乙判断自己时可能会是36或者108。

乙在第二轮就肯定可以判断出自己不是36，而是108。

因为乙可以做假设，如果自己是36的话，丙在第一轮时，看到甲和乙均是36，就肯定可以得出自己是72，因为不能是0。

所以，丙在第二轮根据前两者的回答，排除自己是72，那就只能是36+108=144.

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